Question

Aap3 - Geometria Plana

1) “Sejam r um número real positivo e O um ponto do plano. O lugar geométrico de todos os pontos do plano que estão à distância r de O é a circunferência de raio r e centro O” (MACHADO, 2012, p. 89, grifo do autor). Entre os seus elementos temos o raio (um segmento de reta cujas extremidades estão, uma em algum ponto da circunferência e a outra exatamente no centro da circunferência), a corda (um segmento de reta com as extremidades pertencentes a circunferência) e o diâmetro (que é uma corda que passa pelo centro da circunferência, e tem sua medida igual ao dobro do raio).



MACHADO, P. F. Fundamentos de geometria plana. Belo Horizonte: CAED-UFMG, 2012. Disponível em: . Acesso em: 20 dez. 2016.

Os raios de uma circunferência são dados pelos segmentos de reta begin mathsize 12px style m open parentheses top enclose X O end enclose close parentheses space equals space 6 x space minus space 6 end style e begin mathsize 12px style m open parentheses top enclose O Y end enclose close parentheses space equals space 2 x space plus space 6 end style. Determine o seu diâmetro.

Alternativas:

a)
3.

b)
6.

c)
12.

d)
24.

e)
30.

2)
Na figura temos uma circunferência de centro O e os pontos A, B e P. Os pontos A e B pertencem à circunferência e o ponto P é externo a ela. Partindo do ponto P, os pontos A e B, formam os segmentos de reta begin mathsize 12px style top enclose P A end enclose space e space top enclose P B end enclose end style, que são tangentes à circunferência.

Segmentos tangentes a circunferência.

Fonte: Os autores

Encontre o valor de x e assinale a alternativa que contém a medida correta dos segmentos de reta begin mathsize 12px style top enclose P A end enclose space e space top enclose P B end enclose end style.

Alternativas:

a)
9.

b)
25.

c)
54.

d)
76.

e)
80.

3)
Sejam duas circunferências begin mathsize 12px style text C end text subscript 2 end style e begin mathsize 12px style C subscript 1 end style, dizemos que begin mathsize 12px style C subscript 2 end style é tangente interna a begin mathsize 12px style text C end text subscript 1 end style, se ela tiver um único ponto comum a begin mathsize 12px style C subscript 1 end style e e os seus demais pontos forem pontos internos de begin mathsize 12px style C subscript 1 end style. Neste caso, a distância entre os seus centros é igual a diferença entre os seus raios, ou seja, begin mathsize 12px style text d = r end text subscript 1 text - r end text subscript 2 end style.

Sejam duas circunferências begin mathsize 12px style C subscript 2 space space text e C end text subscript 1 end style, dizemos que begin mathsize 12px style C subscript 2 end style é tangente externa a begin mathsize 12px style text C end text subscript 1 end style se elas possuem um único ponto comum, e os demais pontos de uma são externos à outra. Neste caso, a distância entre os seus centros é igual a soma das medidas dos seus raios, ou seja, begin mathsize 12px style d space equals space r subscript 1 space plus space r subscript 2 end style.

Sejam duas circunferências begin mathsize 12px style C subscript 2 space e space C subscript 1 end style, dizemos que elas são secantes, se tem em comum apenas dois pontos distintos. Neste caso, a distância entre os seus centros deve estar entre as situações para circunferências tangentes internas ou externas, ou seja, begin mathsize 12px style r subscript 1 space minus space r subscript 2 space less than space d space less than space r subscript 1 space plus space r subscript 2 end style.

Duas circunferências são secantes, e a distância entre os seus centros é de 24 cm. Determine o raio da maior, que é múltiplo de 8, sabendo que o raio da menor é igual a 7 cm.

Alternativas:

a)
16 cm.

b)
24 cm.

c)
32 cm.

d)
40 cm.

e)
48 cm.

4)
Ao abordarmos o conteúdo de circunferência, nos deparamos com alguns conceitos, como os ângulos e os arcos. Chamamos de ângulo central da circunferência aquele cujo vértice esta localizado no seu centro. Esse ângulo e o seu arco correspondente possuem a mesma medida. Temos também outro ângulo, que possui o vértice em um ponto da circunferência, com os lados secantes a ela, denominado ângulo inscrito.

A medida do ângulo inscrito está relacionada ao seu arco correspondente. Sendo assim, a respeito desse ângulo, é correto afirmar que:

Alternativas:

a)
A sua medida é igual a medida do arco correspondente.

b)
A sua medida é a metade da medida do arco correspondente.

c)
A sua medida é o dobro da medida do ângulo central.

d)
Os seus lados sempre serão tangentes ao centro da circunferência.

e)
É sempre maior que 180 graus.

Answer 1

Resposta:

1) 24.

2) 76.

3) 24cm.

4) b- A sua medida é a metade da medida do arco correspondente.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

1) 24.

2) 76.

3) 24cm.

4) b- A sua medida é a metade da medida do arco correspondente.

Explicação passo-a-passo: