Question

Um móvel no instante t0(tempo inicial)=2s com velocidade de 12m/s percorre determinado trajeto finalizando esse percurso no instante T=10s com velocidade de 8m/s. Determine

a) A aceleração desse móvel

b)A função horária no instante

c) A velocidade no instante T=8s​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Para a resolução desta questão você necessitará saber as formulas da aceleração e da função horária da velocidade do móvel. Vamos primeiramente listar os dados que o problema forneceu:

$t_0 = 0\,s \;; \ v_0 = 12\,m/s\,; \ t_f = 10\,s\,; \ v_f = 8\,m/s\,;$

a) A aceleração pode ser encontrada utilizando a seguinte fórmula:

$a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{v_f - v_0}{t_f - t_0}$

Substituindo os dados do problema na fórmula acima, obtemos:

$a = - 0,4 \,m/s^2$

Ou seja, como a aceleração é negativa, o móvel está freando e perdendo velocidade com o passar do tempo.

b) A função horária da velocidade para qualquer instante é dada por:

$v = v_0 + at$

Substituindo os dados encontrados, temos o seguinte para a função horária:

$v(t) = 12 - 0,4\,t$

c) Como já temos a função horária da velocidade, basta substituirmos $t = 8\,s$ para encontrar a velocidade neste instante:

$v(t) = 12 - 0,4\,t \\[3mm]v(8) = 12 - 0,4\cdot8 \\[3mm]\\v(8) = 8,8\ m/s$

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$"Se \ eu \ enxerguei \ mais \ longe \ foi \ porque \ me \ apoiei \ sobre \\ os \ ombros \ de \ gigantes." \ \textbf{- Sir \ Isaac \ Newton -}$