Question

1) calcule o discriminante delta da equações:

a) x²-10x+21=0
b)3x²-10x-3=0

2)determine o valor de k para que a equação 3x²-5x+2k=0 não tenha raizes reais.

Answer 1

Resposta:

   1)  a)  Δ  =  16       b)  Δ  =  136

.  2)   k  >  25/24

Explicação passo-a-passo:

.

1)  a)  x²  -  10x  +  21  =  0

.

.    a = 1,   b = - 10,   c  =  21

.

.   Δ  =  b²  - 4 . a . c  =  (- 10)²  - 4 . 1 . 21

.                                  =  100  - 84  =  16

.   b)  3x²  -  10x  -  3  =  0

.

.    a  =  3,    b  =  - 10,    c  =  - 3

.

.   Δ  =  (- 10)²  -  4 . 3 . (- 3)

.            100  +  36  =  136

.

2)  3x²  -  5x  +  2k  =  0

.

.     a  =  3,   b  =  - 5,   c =  2k

.

.   Não tenha raízes reais....=>  Δ  <  0

.

.   Δ   <  0  ..=>   (- 5)²  -  4 . 3 . 2k  <  0

.                         25  -  24k  <  

.                         - 24k  <  - 25

.                         24k  >  25

.                         k  >  25/24

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) x²-10x+21=0

a=1

b=-10

c=21

∆=b²-4.a.c

∆=(-10)²-4.(1).(21)

∆=100-84

∆=16

b)3x²-10x-3=0

a=3

b=-10

c=-3

∆=b²-4.a.c

∆=(-10)²-4.(3).(-3)

∆=100+36

∆=136

2)3x²-5x+2k=0

devemos ter ∆<0

a=3

b=-5

c=2k

∆=b²-4.a.c

(-5)²-4.(3).(2k)<0

25-12.2k<0

25-24k<0

-24k<-25 .(-1)

24k>25

k>25/24

Espero ter ajudado!