Question

O menor arco positivo de "x", para que 81^-sen(x)= 1/9 é:

Escolha uma:

a. 2π/3
b. 3π/4
c. π/3
d. π/6
e. π/2

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A soma das raízes da equação cos²x+cosx=0, no intervalo 0≤ x ≤ 2π

a)3π
b)2π
c)7π
d)4π
e)π

Answer 1

Assunto: trigonometria.

• sendo:

 81^sen(x) = 1/9

• temos:

 9^(2sen(x) = 9^-1

• bases iguais , exponentes iguais.

 2sen(x) = -1

 sen(x) = -1/2

• valor de x:

x = - π/6  (negativo)

 x =  2π - π/6 = 11π/6 (positivo)

• sendo equaçao:

 cos²(x) + cos(x) = 0

 y² + y = 0

 y*(y + 1) = 0

• as raízes:

 y1 = 0 ,  cos(x) = 0 , x = π/2 e 3π/2

 y2 = -1 , cos(x) = -1 ,  x = π

• soma das raízes:

 π/2 + 3π/2 + π = 3π (A)

Answer 2

Resposta:

para a primeira questão, a resposta é π/6

Explicação passo-a-passo:

81^-sen(x )= 1/9

9^2[-sen(x)] = 9^(-1)

mesma base, expoentes iguais

2[-sen(x)] = -1

-sen(x) = -1/2

sen(x) = 1/2

x=30° = π/6 (pois, no arco, π = 180°)