Question

4. Observe um retângulo dividido em 3 quadra-
dos e 1 retângulo
a) Qual a razão entre a medida dos lados do
quadrado amarelo e a medida dos lados
do quadrado azul?
b) Qual a razão entre o perímetro do qua-
drado amarelo e o perímetro do quadrado
azul?
c) Qual a razão entre a área do quadrado
amarelo e a área do quadrado azul?!
d) Qual razão é maior: entre a área do qua-
drado azul e a área do quadrado verde ou entre a área do retângulo e a área do quadrado amarelo ? E- a área do quadrado amarelo corresponde a qual porcentagem da área do retângulo ABCD?

Answer 1

a) A razão entre a medida dos lados do  quadrado amarelo e a medida dos lados  do quadrado azul é 2/3.

> Observe que o lado do quadrado amarelo possui 2 unidades, e o lado do quadrado azul, 3 unidades.

b) A razão entre o perímetro do quadrado amarelo e o perímetro do quadrado  azul também é 2/3.

> Observe que o perímetro do quadrado amarelo é 4 x 2 = 8, e o do quadrado azul é 4 x 3 = 12. Logo, a razão é: 8/12, que simplificando dá 2/3.

c) A razão entre a área do quadrado  amarelo e a área do quadrado azul é 4/9.

> Basta elevarmos a razão entre os lados ao quadrado: (2/3)² = 4/9.

Conferindo: A(amarelo) = 4 e A(azul) = 9. Razão: 4/9.

d) A razão maior é entre a área do retângulo e a área do quadrado amarelo.

> A razão entre a área do quadrado azul e a área do quadrado verde é (3/5)² = 9/25.

A razão entre a área do retângulo e a área do quadrado amarelo é 2/4 ou 1/2.

Comparando as frações:

9 e 1 = 9 e 50  (maior fração)

25     2    25    25

e) A área do quadrado amarelo corresponde a 10% da área do retângulo ABCD.

> A área do quadrado amarelo é 2 x 2 = 4.

A área do retângulo ABCD é 5 x 8 = 40

4 = 1 = 0,1 ---> 10%

40    10