A)se há 2 notas de R$5,00 e 4 de R$10,00, totalizando R$50,00, podemos representar essa situaçao por 5 · 2 + 10 · 4 = 50. Assim, chamando de x a quantidade de notas de R$5,00 e de y notas de R$10,00, escreva uma equaçao que represente o problema. B)O par ordenado (12 - 1) é soluçao da equaçao que você esreveu no item anterior? Esse par ordenado é soluçao do problema proposto? Justifique sua resposta. C)E o par ordenado(7, 1,5) é soluçao dessa equaçao? E é soluçao do problema? Justifique sua resposta. D)Escreva outras três soluçoes para a equaçao que voce escreveu no item A, mas que nao sejam soluçao para o problema.
Respostas
a) a equação que representa o problema é 5x+10y=50
b) O par ordenado (x,y)=(12,-1) é solução da equação
c) O par ordenado (x,y)=(7,1,5) não é solução da equação
d) Outras 3 soluções seriam: (10,0) e (0,5) e (6,2)
a) a equação que representa o problema é 5x+10y=50 e podemos verificar isto pelo fato das notas de 5 e de 10 reais serem valores fixos.
A unica coisa que se altera são os valores de x e de y que foram variaveis escolhidas para poder representar algebricamente este problema.
b) O par ordenado (x,y)=(12,-1) é solução da equação porque
12*5-1*10=60-10=50.
c) O par ordenado (x,y)=(7,1,5) provavelmente não é solução da equação porque apesar de
7*5+1,5*10=35+15=50 resultar na solução correta, não faz sentido ter meia nota de dez reais. ou se tem nota de 5 ou se tem nota de 10. Da mesma forma que não faria sentido dizer nota de 15 reais (não existe).
d) Outras 3 soluções seriam: (10,0) e (0,5) e (6,2). Estas soluções são obtidas ao se escolher um x e, em seguida, procurar o y que faz o resultado ser verdadeiro.
exemplo:
escolhi que x=10
logo 5*10+10*y=50
50+10*y=50 e o unico valor que y pode tomar é y=0
Outro exemplo
escolhi que x=6
logo 5*6+10*y=50
30+10*y=50 e o unico valor que y pode tomar é y=2