Question

Quantos lados tem um polígono que possui 170 diagonais

Answer 1

Resposta:

Terá 20 lados

Explicação passo-a-passo:

d=n.(n-3)/2

n.(n-3)=2.(170)

n²-3n=340

n²-3n-340=0

a=1

b=-3

c=-340

∆=b²-4.a.c

∆=(-3)²-4.(1).(-340)

∆=9+1360

∆=1369

n'=[-(-3)+√1369]/2.(1)

n'=[3+37]/2

n'=40/2

n'=20 (serve ,pois é positivo)

n"=[-(-3)-√1369]/2.(1)

n"=[3-37]/2

n"=[-34]/2

n"=-17 (não serve , pois é negativo )

Esse polígono terá 20 lados e será

chamado de Icoságono.

Espero ter ajudado!