Question

Se A é o conjunto de múltiplos de 3, maiores que 3450, e B é o conjunto de múltiplos de 5, menores que 4745, podemos afirmar que o n° de elementos do conjuntos A q intercedem os do conjunto B, são:
82
86
90
92
96

Answer 1

A={3453,3456,3459,3462,...}
B={4740,4735,4730,4725,4720,...}
Vejamos 4745 - 3453 = 1292
Logo n° elementos de (A inter B) ≤ 1292
Vamos achar os multiplos de 3 e de entre (3453 e 4740}
Para ser múltiplos de 3 e 5 ao mesmo tempo , o número tem quer múltiplo de 15
Então vamos achas os múltiplos de 15 (3453 e 4740) isso consiste numa PA de razão r=15 e primeiro termo a1=3465 e último termo an=4740
 logo temos que achar o valor de n.
an = a1 + (n - 1).r ⇒ 4740 = 3465 + (n -1). 15 ⇒ 4740 - 3465 = 15n -15 ⇒
⇒ 1275 = 15n -15 ⇒ 15n = 1275 + 15 ⇒ 15n = 1290 ⇒ n = 1290/15 ⇒
⇒ n =86
então ( A inter B) = 86