Question

Uma torneira, funcionando sozinha, enche um reservatório em 3 horas. Uma outra torneira, funcionando sozinha, enche o mesmo reservatório em 6 horas. Determine em quantas horas as duas torneiras, funcionando juntas, enchem o tanque.

Answer 1

O tanque tem um volume V

Torneira 1 = T₁ (3 horas para encher)

Torneira 1 = T₂ (6 horas para encher)

V = T₁ × 3

V = T₂ × 6

V = V

T₁ × 3 = T₂ × 6

T₁ = 2T₂

Assim, usando números aleatórios para auxiliar na resolução.

Se a torneira 2 despeja 1 litro/hora ( T₂ =1 l/h ), o tanque tem

V = T₂ × 6

V = 1 × 6

V = 6 litros

E a torneira 1 tem a vazão de

T₁ = 2T₂

T₁ = 2×1

T₁ = 2 l/h

Logo, as duas torneias juntas despejam

Total = T₁ + T₂

Total = 2+ 1

Total = 3 litros/horas

Desse modo,

V = Total × horas

6 = 3 × horas

horas = 2

Isso significa que as 2 torneiras juntas enchem a tanque em 2 horas.

Nota: o valor arbitrário usado foi 1h/l para torneira 2.

Mas, poderia ser usado outro valor.

Bons estudos!