Question

Joao e Maria fazem parte de uma turma de 10
crianças, 6 das quais serão escolhidas para participar de uma peça a ser encenada em sua escola. Considerando todos os grupos que podem ser escolhidos, em quantos deles Joao e Maria estariam presentes?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Alunos na turma: 9, pois eu encarei João e Maria como se fosse uma pessoa só, ficando assim:  A B C D E F G H (JM)

Quantas crianças serão escolhidas: 6

Utilizando combinação, temos:

$Cn,p = \frac{n!}{(n - p)! . p!} \\\\C9,6 = \frac{9!}{(9 - 6)! . 6!} \\\\C9,6 = \frac{9 . 8 . 7 . 6!}{3! . 6!} \\\\C9,6 = \frac{9 . 8 . 7}{3!} \\\\C9,6 = \frac{9 . 8 . 7}{3 . 2} \\\\C9,6 = \frac{3 . 8 . 7}{2} \\\\C9,6 = 3 . 4 . 7 \\\\C9,6 = 84$