• Matéria: Matemática
  • Autor: daniloprado7
  • Perguntado 7 anos atrás

Na figura abaixo, ABCD é um paralelogramo, DQ é perpendicular à reta que contêm BC e o segmento CP é perpendicular a AB. Com base nessas informações, determine as medidas de AP e DQ.​

Anexos:

Respostas

respondido por: danishedel
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Resposta:

 \frac{x}{12}  =  \frac{10^{ \div 5}}{15_{ \div 5}}  \\  \frac{x}{12_{ \div 3}}  =  \frac{2}{3_{ \div 3}}  \\  \frac{x}{4}  =  \frac{2}{1}  \\ x = 2 \cdot 4 \\ x = 8 \: cm \:  ( = DQ)

{15}^{2}={y}^{2}+{12}^{2} \\ 225= {y}^{2}+144 \\  {y}^{2} = 225 - 144 \\  {y}^{2} = 81 \\ y =  \sqrt{81}  \\ y = 9 \: cm \:(=PB)

AP=10-PB=10-9=1 \: cm

Explicação passo-a-passo:

Para calcular DQ (x), basta fazer o cálculo de semelhança de triângulos.

Para calcular AP, basta subtrair o valor do lado AB que é de 10 cm pelo valor do lado PB (y) adquirido por meio do teorema de Pitágoras em que há o valor da hipotenusa (BC) que é de 15 cm e um dos catetos (PC) que mede 12 cm.

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