Question

No triângulo ABC em que A(5,3) B(1,3) e C (3,5) determine a altura relativa ao vértice C. ​

Answer 1

Equação da reta que passa por A e B tem coeficiente angular a:

$a = \frac{5 - 3}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1$

Escolhendo o ponto A:

y=3+1(x-1)

y=3+x-1

y=x+2 →r:x-y+2=0

Queremos saber qual é a distância do ponto C a reta r.

Daí

$dc,r = \frac{ |1.5 - 1.3 + 2| }{ \sqrt{ {1}^{2} + {( -1 )}^{2} } } \\ dc,r = \frac{4}{ \sqrt{2} } = \frac{4 \sqrt{2} }{2} = 2 \sqrt{2}$