Um campo de futebol tem a medida de perímetro de 300 metros. A medida da largura é o dobro da medida do comprimento. Qual a medida desse campo?
Respostas
Resposta:
largura = 100
comprimento = 50
Explicação passo-a-passo:
formula do perímetro
P = 2( L + C) onde :
p = perímetro
L = largura
C = comprimento
temos :
P = 300
L = 2C ( dobro do comprimento )
substituindo na fórmula
P = 2( L + C )
300 = 2( 2C + C )
300 = 2 • 3C
300 = 6C
C = 300 / 6
C = 50
descobrimos o comprimento multiplicamos por 2 pra ter a Largura
L = 2C
L = 2 • 50
L = 100
A medida desse campo é 50 metros de comprimento e 100 metros de largura, nesse exercício de sistema de equações e perímetro de uma figura geométrica.
Perímetro de um campo e sistema de equações
Nessa questão, temos que o perímetro é uma medida linear da extensão dos lados, ou seja, num retângulo que é o campo de futebol, é a soma de duas vezes a largura, mais duas vezes o comprimento.
Portanto temos:
- Largura = x
- Comprimento = y
E a medida do perímetro do campo é igual a 300 metros, e a largura é o dobro do comprimento, ou seja, temos o seguinte sistema de equações a resolver:
2x + 2y = 300
x = 2y
2.(2y) + 2y = 300
4y + 2y = 300
6y = 300
y = 300/6
y = 50 metros = comprimento do campo
x = 2y
x = 2.(50)
x = 100 metros = largura do campo de futebol.
Portanto, o campo de futebol da questão possui medidas de largura igual a 100 metros e de comprimento igual a 50 metros.
Veja mais sobre o perímetro de uma figura geométrica em:
https://brainly.com.br/tarefa/47170564
#SPJ5
