Question

Observe o gráfico.
A função correspondente ao gráfico está expressa em
A) y= log 1/k x
B) y= log 1/2 x
C) y= 2. 1/2^2
D) y= log2 x
E) y= 2. 1/4^2

Answer 1

A função correspondente ao gráfico está expressa em  y = log₂(x).

As alternativas são:

a) $y=log_\frac{1}{4}(x)$

b) $y=log_\frac{1}{2}(x)$

c) y = 2.(1/2)²

d) y = log₂(x)

e) y = 2.(1/4)².

Solução

Do esboço do gráfico, podemos observar que trata-se de uma função logarítmica.

Sendo assim, podemos eliminar as alternativas c) e d): ambas representam retas constantes.

Da figura, temos que a curva passa pelos dois pontos: (1,0) e (2,1).

Vamos substituir esses dois pontos nas funções das alternativas a), b) e d) e verificar qual é a função correta.

Do ponto (1,0), temos que:

$log_{\frac{1}{4}}(1) = 0$;

$log_{\frac{1}{2}}(1) = 0$;

log₂(1) = 0.

Então, o ponto (1,0) pertence as três funções.

Do ponto (2,1), temos que:

$log_{\frac{1}{2}}(2) = -1$;

$log_{\frac{1}{4}}(2) = -\frac{1}{2}$;

log₂(2) = 1.

Logo, o ponto não pertence às funções dos itens a) e b) e pertence à função do item d).

Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra d).