Question

Se A = 1/X+1 e B = X/x^2 -x, qual é o valor de:
a) A + B? b) A - B c) A + A d) B+B

Answer 1

Resposta:

a)  2x / (x² - 1)     b)  - 2 / (x² - 1)

.c)  2 / (x + 1)        d)  2 / (x - 1)

Explicação passo-a-passo:

.

.  A  =  1 / (x + 1)     e    B  =  x / (x² - x)             x² - x  =  x . (x - 1)

.

a)  A  +  B  =  1 / (x + 1)  +  x / x.(x - 1)        

.                  =  1 / (x + 1)  +  1 / (x - 1)             m.m.c. = (x - 1).(x + 1)

.                  =   [(x - 1)  +  (x + 1)] / (x - 1).(x + 1)

.                  =   2x / (x² - 1)

.

b)  A  -  B  =  1 / (x + 1)  -  x / x.(x - 1)

.                 =  1 / (x + 1)  -  1 / (x - 1)

.                 =  [(x - 1)  -  (x + 1)] / (x - 1).(x + 1)

.                 =  (x - 1 - x - 1) / (x - 1).(x + 1)

.                 =  - 2 / (x² - 1)

.

c)  A  +  A  =  1 / (x + 1)  +  1 / (x + 1)  =  2 / (x + 1)

.    

d)  B  +  B  =  x / (x² - x)  +  x / (x² - x)

.                  =  2.x / x.(x - 1)

.                  =  2 / (x - 1)

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(Espero ter colaborado)