Question

Em uma divisão o resto é igual ao quádruplo do quociente mais 2. O divisor é o dobro do resto. Sabe-se que o dividendo é 450.Calcule a soma entre o resto, o quociente e o divisor.
resposta:97, mas preciso do cálculo ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Em uma divisão o resto é igual ao quádruplo do quociente mais 2. O divisor é o dobro do resto. Sabe-se que o dividendo é 450.

IDENTIFICANDO

Q(x) = Quociente = x

R(x) =  Resto = (4x + 2)

d(x) =  divisor = 2(4x + 2) =  (8x + 4)

D(x) = Dividendo = 450

achar O VALOR DE (X))

veja ( DIVISÃO))

D(x) =d(x).Q(x) + R(x)    (POR  os valores de CADA UM)

450 = (8x + 4)(x) + 4x + 2   faz a multiplicação

450 = 8x² + 4x     + 4x + 2

450 = 8x² + 8x + 2   mesmo que

8x² + 8x + 2 = 450  zero da função  ( OLHA O SINAL)

8x² + 8x + 2 - 450 = 0

8x² + 8x - 448 = 0        (podemos dividir TUDO por 8) deixa assim

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

8x² + 8x - 448 = 0

a = 8

b = 8

c = - 448

Δ = b² - 4ac

Δ = (8)² - 4(8)(-448)

Δ = + 64 - 4(-3584)

Δ = + 64 + 14.336

Δ =  14.400   ====>(√Δ = 120)  porque √14.400 = √120x120 = 120)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)  fórmula

        - b ± √Δ

x = ----------------

             2a

          - 8 - √14.400    - 8 - 120     - 128

x' = ----------------------- = ------------ = -------- = - 8

                     2(8)                16          16

e

         - 8 + √14.400     - 8 + 120         112

x'' = ----------------------- = --------------- = --------- = 7

                2(8)                     16             16

assim

x' = - 8   ( desprezamos POR ser NEGATIVO)

x'' = 7

ASSIM

Calcule a soma entre o resto, o quociente e o divisor

Quociente = x = 7

quociente = 7

R(x) = Resto = (4x + 2) = 4(7) + 2 = 28 + 2 = 30

Resto = 30

d(x) =  divisor = 2(4x + 2) =  (8x + 4) = 8(7) + 4= 56 + 4 = 60

divisor = 60

soma

resto + quociente + divisor = 7 + 30 + 60

resto + quociente + divisor = 97   ( resposta)