Question

Dada a função F(x) = ax + b e sabendo-se que F(3) = 5 e F(-2) = -5 calcule F(1/2)

*Me ensinem passo a passo detalhado, por favor!​

Answer 1

Resposta:

f(1/2) = 0.

Explicação passo-a-passo:

Bom, comecemos primeiro substituindo os valores com as informações dadas.

Caso f(3) = 5, a equação ax+b é igual a 5 sendo x igual a 3, ou seja, 3a+b = 5. A mesma coisa acontece com o f(-2) = -5, sendo a equação ax+b = -5 caso x seja -2. Com isso, podemos fazer um sistema de equações

3a+b = 5

-2a+b = -5

Podemos inverter os valores da segunda equação, ou seja, multiplicar ela por -1.

2a-b = 5

E então juntamos as duas equações, então temos:

5a = 10

a = 2

Com a = 2, trocamos os valores de a na primeira equação

6 + b = 5

b = -1

Sabendo agora os valores de b e de a, podemos substituir eles na fórmula padrão f(x) = ax + b, tendo f(x) = 2x - 1.

Sendo f(1/2), temos:

f(1/2) = 2.1/2 - 1

f(1/2) 1 - 1

f(1/2) = 0.

Answer 2

Resposta:

        f(1/2)  =  0

Explicação passo-a-passo:

.

.  f(x)  =  ax  +  b

.

.  Encontrando a  e  b:

.

.  f(3)  =  5....      =>  3.a  +  b  =   5

.  f((-2)  =  - 5...=>  - 2.a  +  b  =  - 5          (multiplica por - 1 e soma)

.

.                              3.a  +  b  =   5

.                              2.a  -  b  =   5

..=>  5.a  =  10

.      a  =  10  ÷  5.....=>   a  =  2             - 2. a  +  b  =  - 5

.                                                             - 2 . 2 + b  = - 5

.                                                             - 4 + b = - 5

.                                                               b  =  - 5  +  4

.                                                               b  =  - 1    

.  f(x)  =  2.x  -  1    

.  f(1/2)  =  2 . 1/2  -  1

.           =  1  -  1

.           =  0

.

(Espero ter colaborado)