Dez pedreiros demoram 15 dias para construir um muro de 20 metros de comprimento e 2 metros de altura quantos dias levaram 15 pedreiros para construir um muro de 3 metros de altura e 40 metros de comprimento
Respostas
Resposta:
30.
Explicação passo-a-passo:
15 pedreiros levarão 30 dias.
Observe que o muro de 20 metros de comprimento e 2 metros de altura possui área igual a 20.2 = 40 m².
Já o muro de 3 metros de altura e 40 metros de comprimento possui área igual a 3.40 = 120 m².
Vamos montar um quadro com as seguintes grandezas: dia, área e pedreiro.
Dia Área Pedreiro
15 40 10
x 120 15
Agora, vamos comprar as grandezas Dia e Área, Dia e Pedreiro.
As grandezas Dia e Área são diretamente proporcionais, porque quanto maior a área, mais dias serão precisos para a construção.
Se aumentarmos a quantidade de dias, então a quantidade de pedreiros diminuirá. Logo, as grandezas são inversamente proporcionais.
Sendo assim, temos que:
15/x = 40/120.15/10
15/x = 600/1200
15/x = 1/2
x = 15.2
x = 30.
Utilizando regra de três composta, calculamos que, serão necessários 30 dias.
Grandezas proporcionais
Observe que, pela fórmula da área de um retângulo, podemos calcular que:
- O muro de dimensões 20 metros e 2 metros, possui área igual a 20*2 = 40 metros quadrados.
- O muro medindo 3 metros e 40 metros, possui área igual a 3*40 = 120 metros quadrados.
A questão envolve três grandezas: quantidade de dias, quantidade de pedreiros e área do mudo construído. Observe que:
- Quanto mais dias maior será o muro construído, portanto, essas grandezas são diretamente proporcionais.
- Quanto mais pedreiros menos dias serão necessários, logo, essas grandezas são inversamente proporcionais.
Dessa forma, podemos escrever a seguinte regra de três composta:
40 metros ----- 15 dias ---- 10 pedreiros
120 metros ---- x dias ----- 15 pedreiros
Pelas relações de propocionalidade encontradas, temos que:
40*x*15 = 120*15*10
40*x = 120*10
x = 30 dias
Para mais informações sobre grandezas proporcionais, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51251894
#SPJ5
