Question

$( {x - 1)}^{2} \geqslant 3$
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Answer 1

Resposta:

$x \le 1-\sqrt3\,ou\,x \ge 1+\sqrt3$

Explicação passo-a-passo:

Expanda o quadrado:

$x^2-2x+1\ge3\\x^2-2x-2\ge0$

Por Bhaskara, resolva $x^2-2x-2=0$:

$\Delta = b^2-4ac\\\Delta = (-2)^2 -4 \times 1 \times (-2)\\\Delta = 4 + 8\\\Delta = 12\\x = \cfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\\x = \cfrac{2 \pm \sqrt{12}}{2} = \cfrac{2 \pm \sqrt{4.3}}{2} =\cfrac{2 \pm 2\sqrt{3}}{2} = 1 \pm \sqrt3$

Como o coeficiente $a$ da equação é positivo, então a parábola tem concavidade voltada para cima. Portanto, $x \le 1 - \sqrt3$ ou $x \ge 1 + \sqrt3$