Question

A quinta parte do suplemento de um ângulo aumentada de 38º é igual ao complemento do mesmo ângulo. Calcular o ângulo.


22º


20º


14º


15º


25º

Answer 1

Utilizando formulações de equações lógicas e efetuando as contas, temos que este angulo é de 20º.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão é baseado em saber montar uma equação, então vamos parte a parte da frase:

A quinta parte de: Esta parte da frase nos diz  que a proxima coisa que ele irá dizer, será divida por 5.

Suplemento de um angulo: Como não conhecemos o angulo, chamaremos ele de x, e o suplemento de x é quanto falta para chegar até 180º, neste caso ficaria 180-x.

Aumentada de: Isto significa que devemos colocar um sinal de + e a proxima coisa que ele falar.

É igual ao: Neste ponto se coloca um sinal de =.

Complemento do mesmo angulo: O complemento é quant ofalta para chegar a 90 graus, ou seja, neste caso ficaria 90-x.

Utilizando estas informações, podemos montar a equação:

$\frac{180-x}{5}+38=90-x$

Agora basta resolver:

$\frac{180-x}{5}+38=90-x$

$\frac{180-x}{5}=90-x-38$

$\frac{180-x}{5}=52-x$

$180-x=5.(52-x)$

$180-x=260-5x$

$-x+5x=260-180$

$4x=80$

$x=80/4$

$x=20$

Assim temos que este angulo é de 20º.