Question

Olá me ajudem por favor nesse exercício

Answer 1

1° eliminar radicais (operando a igualdade
2° definir equação (operando frações)
3° mudança de variável (equação biquadrada)
4° definir natureza das raízes [determinar discriminante, D (delta)]
5° interpretar delta

$\sqrt{ \frac{x^2+3}{x} } - \sqrt{ \frac{x}{x^2+3} } =0 \\ \\ \sqrt{ \frac{x^2+3}{x} } = \sqrt{ \frac{x}{x^2+3} } \\ \\ \frac{x^2+3}{x} = \frac{x}{x^2+3} \\ \\ (x^2+3)(x^2+3)=x^2 \\ \\ x^4+6x^2+9=x^2 \\ \\ x^4+5x^2+9=0 \\ \\ x^2 = z$

$z^2+5z+9=0 \\ \\ D=5^2-4.9=25-36=-11$

                     DISCRIMINANTE NEGATIVO, NÃO HÁ RAÍZES REAIS
                       ALTERNATIVA d)