Question

A altura h de um cilindro reto é de 6 m e o raio r da base mede 2 m. Determine

a) área da base
b) área lateral
c) área total
d) volume

Answer 1

 Olá,Funciona assim:

Letra a) A área da base não é um circulo? Então para encontra esta área basta fazer:$AC= \pi R^{2}$.

Trocando as letras pelos números fornecidos:$AC=3,14. 2^{2}$

$AC=25,13 m^{2}$

Letra b) Para a área lateral, pensa em você pegando o cilindro e abrindo ele...vai ficar um círculo que é a área da base e um retângulo que é a área lateral. É a área desse retângulo que a gente precisa. O que é a área do retângulo? É a sua base pela sua altura. A Altura a gente já tem que é 6m, falta a base. E a base o que é senão o perímetro do círculo, ou seja, é como se pegasse o um círculo, pensa numa corda formando um círculo e depois desfazendo este círculo, não vai ficar uma corda que você pode esticar? Então o comprimento dessa corda é o mesmo do perímetro do círculo. Para descobrir esse comprimento a gente pode usar o seguinte: $C=2 \pi R$. "R" continua sendo o Raio. Então calcula-se: $C=2 \pi 2$ que fica $R=12,57m^2$.

Letra c) A área total e a soma da área do círculo mais a área do retângulo. Como já achamos as duas, basta somar. A resposta é $37,70 m^2$.

A letra d) O Volume é simples, basta saber a área da base ( que já temos) vezes a altura ( que já temos ), multiplicando fica: $150,78 m^3$

Answer 2

a) A base é um círculo, portanto, sua área é dada por π.r²
    área da base = π.2² = 4π m²
    Se quiser a área aproximada, podemos substituir π por 3,14. Aí fica:
    área da base = 4.3,14 = 12,56 m²

b) "Desenrolando" a parte lateral do cilindro, temos um retângulo cujos lados são a altura h e o comprimento da circunferência 2.π.r. Portanto,
área lateral = 2.π.r.h
área lateral = 2.π.2.6 = 24π m²
ou, aproximadamente, 24.3,14 = 75,36 m²

c) Como o cilindro tem duas bases( a de baixo e a de cima), temos:
    área total = 2 . área da base + área lateral
    área total = 2 . 4π + 24π = 8π + 24π = 32π m²
    ou, aproximadamente, 32.3,14 = 100,48 m²
   
    Se você quiser só valores aproximados, ou seja, se não quiser em função de π, para achar a área total, você pode fazer direto, assim:
2 . 12,56 + 75,36 = 25,12 + 75,36 = 100,48 m²

d) volume = área da base . h
    volume = 4π . 6 = 24π m³
    ou, aproximadamente, 24. 3,14 = 75,36 m³
  
    Observe que o volume NÃO é igual à área lateral, pois o volume é em metros CÚBICOS e a área lateral em metros QUADRADOS. São iguais numericamente,apenas.