Question

Determine os valores de a e b para que cada uma das matrizes a seguir satisfaça a condição indicada:



a) [ a 0 0 ]

[ 0 1 0 ] matriz identidade

[ a+2b 0 1 ]





b) [ 3a-6 a+2b ]

[ 0 0 ] matriz nula




Por favor, preciso das respostas até hoje. Quem puder me ajudar, eu agradeço.

Answer 1

Olá SalcyLima, neste exercício vamos explorar um pouco dos diferentes tipos de matrizes, sendo elas, a matriz identidade e matriz nula. Vamos lá!

Resposta:

$a=1$ e $b=\frac{-1}{2}$

Explicação passo-a-passo:

a) Temos a matriz

$\left[\begin{array}{ccc}a&0&0\\0&1&0\\a+2.b&0&1\end{array}\right]$

Para que esta seja igual à matriz

$I_3=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$

devemos ter:

$\left[\begin{array}{ccc}a&0&0\\0&1&0\\a+2.b&0&1\end{array}\right]=I_3=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$

$a=1$ e $a+2b=0 \Rightarrow b=\frac{-a}{2} \Rightarrow b=\frac{-1}{2}$

Espero ter ajudado e esclarecido suas dúvidas!