Question

numeros complexos raiz de 3

Answer 1

ALTERNATIVA E
=====================================
(√3 + i)    (√3 - i)
---------- - --------- =
(√3 - i )    (√3 + i)
=====================================
(√3 + i).(√3 + i)       (√3 - i ).(√3 - i)
---------------------  -  ----------------------
(√3 - i) . (√3 + i)      (√3 - i).(√3 - i)
=====================================
3 + √3i + √3i + i²    (3 - √3i - √3i - i²)
---------------------- - ----------------------
        3 + 1                 3 + 1
=====================================
3 + 2i√3 - 1         3 - 2i√3 + 1
---------------   -    -----------------
       4                         4
=====================================
  2 + 2√3i            (2 - 2√3i)
---------------   -  ------------------
   4                          4
====================================
2(1 + √3 i)       2( 1 - √3i)
--------------  -   ------------    =
       4                    4
====================================
(1 + √3i)       (1 - √3i)
-----------   -   ------------
     2                  2
====================================
1 + √3 i - 1 + √3 i
-----------------------
              2
============================
2√3i
------   = √ 3 i
   2