Question

4-Do entroncamento M de uma rodovia saem dois trechos retos de estrada, que levam a entrada de
duas fazendas, indicadas pela letra A e B. Com base nos dados da ilustração abaixo.
Com teodolito, um topógrafo mediu, a partir de M, o ângulo entre as estradas delimitadas entre AM e
MB, obtendo 60º. Em seguida percorreu 2 km do trecho MA e 3 km no trecho MB.
Determine a distância entre as fazendas A e B em km, sabendo que é inviável medir diretamente a
distância entre as cidades A e B, pois existe um lago entre elas.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lei dos cossenos:

m² = a² + b² - 2.a.b.cos M

m² = 3² + 2² - 2.3.2.cos 60°

m² = 9 + 4 - 12.0,5

m² = 9 + 4 - 6

m² = 7

m = √7

m ≈ 2,64

Espero ter ajudado.