Question

a solução da inequação 4 -3x > -2 é:

a) x < 2

b) x < -1

c) x < 6

d) x > 2

e) x > 6​

Answer 1

$4 -3x > -2 \\ - 3x > - 2 - 4 \\ - 3x > - 6 \times ( - 1) \\ 3x < 6 \\ x < \frac{6}{3}$

$x < 2$

Lembre-se que ao multiplicar por -1 a desigualdade se inverte. Por esta razão,

-3x. (-1)=3

(-6). (-1)=6

Se a desigualdade era > passará a ser <.

Prova:

Suponha que tenhamos a desigualdade

3>2. Ela é verdadeira pois 3 está a direita de 2 na reta numérica. Vamos multiplicar ambos por -1 e vê o que ocorre: 3.(-1)=-3

2.(-1)=-2

-3>-2 é um absurdo pois -2 está a direita de -3 e mais próximo do zero. Logo precisamos inverter a desigualdade para expressão ficar correta ou seja -3<-2.

Answer 2

Resposta:

Alternativa A.

Explicação passo-a-passo:

Quando a inequação é do primeiro grau, podemos adotar, como um esquema de resolução (não oficial, porém prático), algo parecido com o que fazemos com equações do primeiro grau - isolamos a incógnita:

4 -3x > -2

-3x > -2 -4

-3x > -6

Cuidado: agora, ao multiplicarmos por -1, invertemos o sinal da inequação, trocando o símbolo de maior que (>) pelo de menor que (<):

-3x > -6

3x < 6

x < 6/3

x < 2

S = {x ∈ R | x< 2}