Question

3) Séries de pagamento é o nome dado a toda sequência finita de pagamentos recebidos em datas previamente estipuladas. Esses pagamentos podem ser prestações, anuidades etc. Tais transações são bem comuns no ramo do agronegócio e uma ferramenta muito útil para esses casos é o cálculo do valor presente de uma renda imediata. Utilize esse conceito para resolver a seguinte situação:

Uma plantadeira custa R$ 12.500,00 à vista, mas pode ser comprada a prazo em 5 parcelas anuais iguais e sucessivas com uma taxa de juros de 32% a.a.

Com base nestas informações, realize os cálculos considerando 2 casas decimais (após a vírgula) e assinale a alternativa que apresenta o valor de cada anuidade dessa compra:



A) R$ 2.345,30.

B) R$ 3.354,25.

C) R$ 4.545,60.

D) R$ 5.341,88.

E) R$ 6.876,30.

Answer 1

O valor de cada anuidade dessa compra é R$ 5.330,02.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. A partir da equação apresentada, vamos calcular o valor da prestação anual. Portanto:

$PMT=12.500,00\times \frac{0,32\times (1+0,32)^5}{(1+0,32)^5-1} \\ \\ PMT=5.330,02$