Question

Determine as somas dos primeiros.
A) 15 TERMOS DA P.A (5,9,13...)

B) 36 TERMOS DA P.A (17,11,5...)

Answer 1

Resposta:

okay, a soma dos termos de uma P.A. se dá por Sn= (a1+an)×n/2

a)

a1=5

an=?

r=9-5=4

n=15

já que eu não tenho an, eu uso a fórmula dele primeiro:

an=a1+(n-1)×r

an=5+(15-1)×4

an=5+14×4

an=5+56

an=61

Sn=(5+61)×15/2

Sn=66×15/2

Sn=33×15

Sn=495

b)a1=17

an=?

r=11-17=-6 (decrescente)

n=36

an=17+35×(-6)

an=17-210

an=-193

Sn=[17+(-193)]×36/2

Sn=(17-193)×18

Sn=-176×18

Sn=-3168

Answer 2

Resposta:

A)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 9 - 5

r = 4

Encontrar o valor do termo a15:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a15 = 5 + ( 15 -1 ) . 4  

a15 = 5 + 14 . 4  

a15 = 5 + 56  

a15 = 61  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 5 + 61 ) . 15 /  2    

Sn = 66 . 7,5  

Sn = 495  

===

B)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 11 - 17

r =  -6

Encontrar o valor do termo a36:

an =  a1 + ( n -1 ) . r

a36 = 17 + ( 36 -1 ) . ( -6 )  

a36 = 17 + ( 35 ) . -6  

a36 = 17 - 210  

a36 = -193

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 17 - 193 ) . 36 /  2    

Sn = -176 . 18  

Sn = -3168