Ás vésperas de um jogo decisivo, o técnico de uma
equipe de basquetebol deve optar pela escalação de um
dentre dois jogadores, A e B. As duas tabelas seguintes
mostram o desempenho de cada jogador nos últimos
cinco jogos dos quais participou:
Respostas
A média do jogador A é 20 e a média do jogador B é 20. O desvio padrão do jogador A é 1,26 e do jogador B é 6,57. Escalaria o jogador A.
Completando a questão:
a) calcular a média de cada um por jogo;
b) calcular o desvio padrão de cada um nesses cinco jogos;
c) você, sendo técnico desse time, se tivesse que escalar um desses jogadores, num jogo onde a simples vitória daria o título da competição, qual deles escalaria?
Solução
a) A média aritmética é igual a razão entre a soma dos valores e a quantidade de valores.
Sendo assim, temos que:
Média do jogador A → ma = (20 + 22 + 18 + 20 + 20)/5 = 20.
Média do jogador B → mb = (30 + 14 + 20 + 12 + 24)/5 = 20.
b) Desvio padrão do jogador A.
Primeiramente, devemos fazer o seguinte cálculo: (20 - 20)² + (22 - 20)² + (18 - 20)² + (20 - 20)² + (20 - 20)² = 8.
Dividindo esse valor por 5, obtemos 8/5 = 1,6.
Logo, o desvio padrão é, aproximadamente, √1,6 ≈ 1,26.
Desvio padrão do jogador B.
Utilizando o mesmo raciocínio: (30 - 20)² + (14 - 20)² + (20 - 20)² + (12 - 20)² + (24 - 20)² = 216.
Dividindo esse valor por 5, obtemos: 216/5 = 43,2.
Logo, o desvio padrão é, aproximadamente, √43,2 ≈ 6,57.
c) A melhor escolha é escalar o jogador A, porque o desvio padrão do mesmo é menor que o desvio padrão do jogador B.
Isso quer dizer que o jogador A esteve mais próximo da média do que o jogador B.
