Resolva a gráfica e algebricamente (método da substituição) o sistema 2x+y=7 e 3x -y=3 verifique se a solução satisfaz simultanetemente as duas equações
Respostas
A solução do sistema é (2,3).
Primeiramente, vamos resolver o sistema algebricamente.
Da equação 2x + y = 7, podemos dizer que y = 7 - 2x.
Substituindo o valor de y na segunda equação:
3x - (7 - 2x) = 3
3x - 7 + 2x = 3
5x = 10
x = 2.
Logo, o valor de y é:
y = 7 - 2.2
y = 7 - 4
y = 3.
Portanto, a solução do sistema é (2,3).
Verificando a solução:
2.2 + 3 = 4 + 3 = 7 e 3.2 - 3 = 6 - 3 = 3.
Agora, vamos resolver o sistema geometricamente.
Para isso, precisamos construir o gráfico das retas 2x + y = 7 e 3x - y = 3.
Sabemos que por dois pontos passa somente uma única reta.
Veja que os pontos (0,7) e (3,1) fazem parte da reta 2x + y = 7.
Já os pontos (1,0) e (3,6) fazem parte da reta 3x - y = 3.
Ao marcarmos esses pontos no plano cartesiano e traçarmos as retas, podemos observar que elas se interceptam no ponto (2,3).
Portanto, a solução do sistema é (2,3).
