Question

três partículas Q1,Q2 e Q3;onde Q1e Q2 estão fixas e têm sinal opostos onde o módulo do Q1 é o Quádruplo de Q2.Deseja-se que a carga Q3 fique em repouso à uma distância b a direita de Q2.Qual deve ser a distância entre Q1 E Q2 que isto corra??

Answer 1

A distância entre Q1 e Q2 deve ser o triplo da distância b.

Anexei a figura da questão no final desta resolução.

Pelo enunciado da a entender que as esferas estão dispostas conforme a figura do final. A distância d é a distância entre Q1 e Q2.

Para que a partícula Q3 esteja em repouso temos que as forças eletrostáticas da figura devem se anular, ou seja:

$F_{1,3} = F_{2,3}$

A força eletrostática entre duas partículas é dada pela Lei de Coulomb:

$F = \frac{kQ_1Q_2}{d}$

Entre as partículas Q1 e Q3:

$F_{1,3} = \frac{kQ_1Q_3}{D} = \frac{kQ_1Q_3}{(d + b)}$

Conforme o enunciado sabemos que Q1 = 4*Q2, logo:

$F_{1,3} = = \frac{kQ_1Q_3}{(d + b)} = = \frac{k(4*Q_2)Q_3}{(d + b)} = 4*\frac{kQ_2Q_3}{(d + b)}$

Entre as partículas Q2 e Q3:

$F_{2,3} = \frac{kQ_2Q_3}{b}$

Igualando essas forças:

$F_{1,3} = F_{2,3}\\\\4*\frac{kQ_2Q_3}{(d + b)} = \frac{kQ_2Q_3}{b} \\\\\frac{4}{d + b} = \frac{1}{b} \\\\4b = d + b\\\\d = 4b - b = 3b$

Logo, para que a carga Q3 fique em equilíbrio, a distância entre as cargas Q1 e Q2 deve ser o triplo da distância entre Q2 e Q3.

Vale ressaltar aqui que selecionei as cargas (Q1 positiva, Q2 negativa e Q3 positiva) arbitrariamente apenas para facilitar o entendimento. O inverso também funcionaria da mesma forma.

Você pode aprender mais sobre Lei de Coulomb aqui: https://brainly.com.br/tarefa/4755691