Question

Se 5( elevado a 3a) = 64, o valor de 5( elevado a -2a) é:
a) -1/4 b) 1/16 c) 1/20 d) 1/8 e) 1/4

Answer 1

Olá,

vamos às propriedades da exponenciação..

$1^{a}~\boxed{a^{m+n}~\to~a^m\cdot a^n}\\\\ 2^{a}~\boxed{(a^m)^n~\to~a^{m\cdot n}~\to~a^{mn}}\\\\ 3^{a}~\boxed{a^{-1}~\to~ \dfrac{1}{a^1}~\to~ \dfrac{1}{a}}$

Revistas as propriedades, podemos fazer..

$5^{3a}=64\\ (5^a)^3=64\\ 5^a= \sqrt[3]{64}\\ 5^a=4$

Pede-se $5^{-2a}$, portanto..

$5^a=4\\ (5^a)^{-2}=4^{-2}\\\\ 5^{-2a}= \dfrac{1}{4^2}\\\\ 5^{-2a}= \dfrac{1}{16}$

E portanto, alternativa B . 

Tenha ótimos estudos ;D

Answer 2

Temos 

5^(3a) = 64

note que 5^(3a) é = (5^(a))^3

assim

(5^(a))^3 = 64

(5^(a))^3 = 2^6

simplificando

5^(a) = 2^2

5^(a) = 4

como queremos o valor de 5^(-2a), então temos

(5^(a))^(-2)= 4^(-2)

Donde resulta

5^(-2a) = 1/(4^2)

5^(-2a) = 1/16

Resposta correta: Opção - b) 1/16

Espero ter ajudado