Question

 Transforme em um so radical e, a seguir , simplifique cada uma das expressoes

 

a. √√1536

 

b. √³√√4096

Answer 1

Raiz dentro de Raiz conserva o radicando e multiplica os índices .

A )

$\sqrt{ \sqrt{1536} } ~\to~ \sqrt[4]{1536} ~\to~ \sqrt[4]{2^{4}2^{4}2.3} ~\to~4 \sqrt[4]{6}$

B ) 

$\sqrt{ \sqrt[3]{ \sqrt{4096} } } ~\to~ \sqrt[12]{4096} ~\to~ \sqrt[12]{2^{12}} ~\to~2$


1536  / 2
728 / 2
384 / 2
192 / 2
96 / 2
48 / 2
24 / 2
12 / 2
6 / 2
3 / 3
1

Daí você organiza de acordo com o índice da raiz no caso 4

$\boxed{2^{4}.2^{4}.2.3}$