Question

Determine as medidas b e h indicadas no seguinte triângulo retângulo:
Considere as medidas em cm.

Answer 1

Resposta

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Explicação passo-a-passo:

Utilizando a relação métrica onde h²= m.n; onde h equivale à altura relativa à hipotenusa e 'm' e 'n' são as projeções dos catetos, podemos concluir que a projeção m= 48 e n = 54 - 48 = 6. Com isso, substitui-se na fórmula os valores de m e n para descobrir o valor de h.

h² = 48.6

h² = 288

h = $\sqrt{288}$

h = 12$\sqrt{2}$cm

Agora que descobrimos o valor de h, é possível aplicar o teorema de pitágoras no triângulo de lados b, h (que achamos o valor acima) e n (de valor 6).

b² = h² + n²

b² = (12$\sqrt{2}$)²+ 6²

b² = 288 + 36

b² = 324

b =  $\sqrt{324}$

b = 18cm