Question

Três semicirculos de mesmo raio foram desenhados sobre o diametro do circulo grande, como mostrado na figura. Se a área do círculo grande é 36pi cm2, qual é a área da região colorida?​

Answer 1

A área colorida é 14π cm²

Para achar o valor da região colorida, primeiramente será necessário calcular o valor de cada semi circulo e subtrair do circulo inteiro:

Sabe-se que o valor da Área total é V = 36 π cm²

O raio será dado então por: π.r² = 36π

r²=36 , r = 6 cm

É possível notar que o valor dos raios dos semi-círculos são dados por R/3

Logo a área de cada semi-círculo é: π(R/3)² = πR²/9 = π(6²)/9 = 4π

A área pintada é igual o valor total subtraído a área branca

Ap =  Ac -  Ab

Ab = Ac/2 + 2SemiCirculo - SemiCirculo

Ab = Ac/2 + 1 SemiCirculo

Ab = 18π + 4π = 22π

Ap = 36π - 22π = 14π