(UFRJ–2006) Com o intuito de separar o lixo para fins de reciclagem, uma instituição colocou em suas dependências cinco lixeiras, de acordo com o tipo de resíduo a que se destinam: vidro, plástico, metal, papel e lixo orgânico. Sem olhar para as lixeiras, João joga em uma delas uma embalagem plástica e, ao mesmo tempo, em outra, uma garrafa de vidro. A probabilidade de que ele tenha usado corretamente pelo menos uma lixeira é igual a
A) 25%.
B) 30%.
C) 35%.
D) 40%.
Resposta: C
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Eu tou fazendo 100% - a probabilidade dele não acertar nenhuma, e não tou conseguindo, tou querendo saber pq não tá dando certo essa forma, eu sei que pode dividir em casos
Respostas
Resposta:
Vamos analisar oque pode acontecer:
→ pode acertar plastico na lixeira correta e errar o vidro.
→ pode acertar o vidro na lixeira e errar o plastico.
→ pode acertar ambas
Vamos a primeira situação:
→ Acertar o plastico é uma chance em cinco (1/5), errar o vidro na lixeira será 3/4.
logo teremos.
p₁ = 1/5 . 3/4
p₁ = 3/20
→ Acertar o vidro 1/5 e errar o plastico será 3/4.
logo teremos.
p₂ = 1/5.3/4
p₂ = 3/20
→ Acertar o plastico 1/5 e acertar o vidro será 1/4.
p₃ = 1/5.1/4
p₃ = 1/20
portanto, teremos;
p₁ + p₂ + p₃
3/20 + 3/20 + 1/20
7/20
0,35 ou 35%
bons estudos:
A probabilidade de que ele tenha usado corretamente pelo menos uma lixeira é igual a C) 35%.
Essa questão é sobre probabilidade. A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) e é dada por:
P = E/S
- Caso 1: acertar o plástico e o vidro
A garrafa de plástico pode ser jogada em cinco lixeiras, então a probabilidade de acerto é 1/5. A garrafa de vidro pode ser jogada em uma das quatro lixeiras restantes, a probabilidade de acerto é 1/4.
P = 1/5 · 1/4
P = 1/20
- Caso 2: acertar o plástico e errar o vidro
A garrafa de plástico pode ser jogada em cinco lixeiras, então a probabilidade de acerto é 1/5. A garrafa de vidro pode ser jogada em uma das quatro lixeiras restantes, a probabilidade de erro é 3/4.
P = 1/5 · 3/4
P = 3/20
- Caso 3: errar o plástico e acertar o vidro
A garrafa de plástico pode ser jogada em cinco lixeiras, então a probabilidade de erro é 4/5. A garrafa de vidro pode ser jogada em uma das quatro lixeiras restantes, a probabilidade de acerto é 1/4.
P = 3/5 · 1/4
P = 3/20
Somando as probabilidades:
P = 1/20 + 3/20 + 3/20 = 7/20 = 0,35
Resposta: C
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