Question

Qual é a forma fatorada da expressão algébrica que representa o perímetro da figura a seguir? 21 3x Xa levado ah 2 7a levado ah 2?

Answer 1

A forma fatorada da expressão algébrica que representa o perímetro da figura a seguir é:

(3 + a²).(x + 7)

Resolução:

O perímetro é a soma das medidas dos lados da figura.

Logo, o perímetro dessa figura é:

P = 21 + xa² + 7a² + 3x

Podemos fatorar os termos xa² e 7a², colocando o fator comum (a²) em evidência. Assim:

a².(x + 7)

Também podemos fatorar os termos 21 e 3x, colocando o fator comum (3) em evidência. Assim:

3.(x + 7)

Assim, temos:

P = a².(x + 7) + 3.(x + 7)

Agora, o fator comum é (x + 7). Colocando-o em evidência, fica:

P = (x + 7).(3 + a²)

Como a ordem dos fatores pode ser invertida sem nenhum problema, fica:

P = (3 + a²).(x + 7)