Geometria Espacial- Paralelepípedo
(TJ SP – Vunesp 2010). Uma barra de madeira maciça, com a forma de um paralelepípedo reto retângulo, tem as seguintes dimensões: 48 cm, 18 cm e 12 cm. Para produzir calços para uma estrutura, essa barra deve ser cortada pelo carpinteiro em cubos idênticos, na menor quantidade possível, sem que reste qualquer pedaço de barra. Desse modo, o número de cubos cortados será igual a
a) 54
b) 52
c) 50
d) 48
e)46
Gabarito: D
Gostaria de uma explicação detalhada pfff
Respostas
Para resolver essa questão de geometria espacial, é precisão usar o conceito de MDC (Maior Divisor Comum).
A frase que ajuda a entender que precisa do MDC é
"cubos idênticos, na menor quantidade possível"
Assim,
48, 18, 12 ║2
24, 9, 6 ║3
8, 3, 2 ║ O MDC é 2 × 3 = 6
Assim, existem no paralelepípedo cubos de aresta 6 cm.
Nº de cubos = volume do paralelepípedo/volume de 1 cubo
Nº de cubos = 48×18×12 / 6×6×6
Nº de cubos = 8×3×2
Nº de cubos = 48
letra D
Bons estudos!
Para resolver essa questão de geometria espacial, é precisão usar o conceito de MDC (Maior Divisor Comum).
A frase que ajuda a entender que precisa do MDC é
"cubos idênticos, na menor quantidade possível"
Assim,
48, 18, 12 ║2
24, 9, 6 ║3
8, 3, 2 ║ O MDC é 2 × 3 = 6
Assim, existem no paralelepípedo cubos de aresta 6 cm.
Nº de cubos = volume do paralelepípedo/volume de 1 cubo
Nº de cubos = 48×18×12 / 6×6×6
Nº de cubos = 8×3×2
Nº de cubos = 48
letra D
Bons estudos!