Question

O valor de x que satisfaz 4^x-15*2-16=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${4}^{x} - 15 \times 2 - 16 = 0 \\ \\ {4}^{x} - 30 - 16 = 0 \\ \\ {4}^{x} - 46 = 0 \\ \\ {4}^{x} = 46 \\ \\ x = \frac{1}{2} \times log_{2}(46) \\ \\ x = \frac{1}{2} \times log_{2}(2 \times 23) \\ \\ x = \frac{1}{2} \times ( log_{2}(2) + log_{2}(23) ) \\ \\ x = \frac{1}{2} \times (1 + log_{2}(23) ) \\ \\ x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times log_{2}(23) \\ \\ x≈2,76178$

• Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

4ˣ - 15.2 - 16 = 0

4ˣ - 30 - 16 = 0

4ˣ - 46 = 0

4ˣ = 46

Aplicando logaritmo nos dois lados, temos

log 4ˣ = log 46

log (2²)ˣ = log (2.23)

log 2²ˣ = log 2 + log 23

2x.log 2 = log 2 + log 23

x = (log 2 + log 23)/2log 2

Como log 2 = 0,301 e log 23 = 1,362, então

x = (0,301 + 1,362)/2.0,301

x = 1,663/0,602

x = 2,76 aproximadamente