Question

A expressão raiz(0,999...)+ raiz(0,444...) - raiz(0,111...) é igual a:
(A)0,444...
(B) 0,2
(C) 0,12
(D) 4/3
(E)0,333...
Resp: D

Answer 1

Olá Julia

primeiro vamos passar  a fração cada um  dos decimais assim.

0,99999...........=9/9=1
0,4444............=4/9
0,1111............=1/9

Agora resolvemos assim.
Vamos substituir cada um deles veja.

$\sqrt{0,9999...} + \sqrt{0,44444...} - \sqrt{0,1111...} \\ \\ \sqrt{1} + \sqrt{ \frac{4}{9} } - \sqrt{ \frac{1}{9} } \\ \\ 1+ \frac{2}{3} - \frac{1}{3} ----\ \textgreater \ m.c.m=3 \\ \\ \frac{3+2-1}{3} \\ \\ \boxed{\boxed{4/3}}$

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                                         Espero ter ajudado!!