Question

na figura, o losango PQRS, cuja diagonal maior mede 24 cm, tem perímetro igual a 52 cm e está inscrito no paralelogramo ABCD.
sabe-se que a diagonal menor do losango é a altura do paralelogramo. nesse caso, é correto afirmar que a medida da altura desse paralelogramo é igual, em centímetros, a ​

Answer 1

Se o perímetro vale 52 cm cada lado medirá 52÷4 =13 cm

A diagonal maior mede 24cm então metade vale 24÷2=12

Chamando de x metade da diagonal menor pelo teorema de Pitágoras temos:

13²=x²+12²

169=x²+144

x²=169-144

x²= 25

x=√25

x=5cm

Portando a diagonal menor vale

d=2.x=2.5=10 cm.

Logo a altura do paralelogramo é 10cm