Question

Na convenção linear, o cálculo deve ser feito em duas etapas:

para a parte inteira do tempo (n), calcula-se o montante a juro composto

para a fração não inteira de tempo (n), admite-se a formação linear de juros, ou seja, calcula-se o montante a juro simples.

Um capital de R$ 1.000,00 é aplicado à taxa de juro composto de 2% a.m. por um período de 5 meses e 15 dias, com capitalização mensal.

Qual será o montante obtido, utilizando a convenção linear?

Answer 1

O montante obtido será de R$ 1.115,12.

Temos que o período de capitalização é de 5 meses e 15 dias, ou seja, 5 meses compreende o período inteiro e 15 dias, o período não inteiro.

No período inteiro, temos capitalização composta, logo, o montante final será de:

$M = C . (1+i)^{n}$

$M = 1.000 . (1 + 0,02)^{5}$

M = 1.000 . 1,1041

M = R$ 1.104,08

No período não-inteiro, teremos capitalização simples, logo, os juros mensal corresponde a:

0,02 ÷ 30 = 0,00067 % ao dia

Assim, o montante final será de:

$M = C . (1 + i.n)$

$M = 1.104,08 . (1 + 0,00067.15)$

M = 1.104,08 . 1,01

M = R$ 1.115,12

Espero ter ajudado!