Question

(16)resolvas equações :
a) logx 25=2
b)logx 27=3
c)log2x 4 = 2
d)logx-1 4=2
e)logx²-1 3=1
f)logx (2x² - 3x=2)=0
g)logx25=2/3

Answer 1

a)

$log_{x}(25) = 2 \\ {x}^{2} = 25 \\ x = \sqrt{25} \\ x = 5$

b)

$log_{x}(27) = 3 \\ {x}^{3} = 27 \\ x = \sqrt[3]{27} \\ x = 3$

c)

$log_{2x}(4) = 2 \\ {(2x)}^{2} = 4 \\ 4 {x}^{2} = 4 \\ {x}^{2} = \frac{4}{4} \\ {x}^{2} = 1$

$x = \sqrt{1} \\ x = 1$

d)

$log_{x - 1}(4) = 2 \\ {(x - 1)}^{2} = 4 \\ x - 1 = \sqrt{4} \\ x - 1 = 2 \\ x = 2 + 1 = 3$

e)

$log_{ {x}^{2} - 1 }(3) = 1 \\ {( {x}^{2} - 1) }^{1} = 3 \\ {x}^{2} = 3 + 1 \\ {x}^{2} = 4 \\ x = \sqrt{4} = 2$

f) essa expressão não faz sentido.

g)

$log_{x}(25) = \frac{2}{3} \\ {x}^{ \frac{2}{3} } = 25 \\ x = \sqrt[3]{ {25}^{2} } = \sqrt[3]{ {5}^{4} } \\ x = \sqrt[3]{ {5}^{3}.5 }$

$x = 5 \sqrt[3]{5}$