Question

Com uma câmara escura de orifício, de lado 12 cm, uma estudante consegue obter uma imagem 5 vezes menor de um vaso de flores. Determine a que distância esse vaso de flores se encontra do orifício da câmara escura.​

Answer 1

Utilizando conceitos de semelhança de triangulos e proporcionalidade em ótica, temos que este vaso de flores esta a 60 cm de distancia da camara.

Explicação:

Vamos chamar o tamanho real do objeto de O, logo, a sua imagem tem tamanho O/5, pois é cinco vezes menor.

Vamos também chamar a distancia do objeto até a camara de P e a distancia do furo da camera até o anteparo da camara (que é o comprimento lateral da camara) de P'.

Assim entre estes valores existe a relação:

$\frac{O}{O/5}=\frac{P}{P'}$

Pois como eesta é uma composição de triangulos as distancias entre objeto e imagem são proporcionais, então podemos iguala-las. Substituindo os valores:

$\frac{O}{O/5}=\frac{P}{P'}$

$\frac{O}{O/5}=\frac{P}{12}$

$\frac{O.5}{O}=\frac{P}{12}$

$5=\frac{P}{12}$

$P=12.5$

$P=60$

Assim temos que este vaso de flores esta a 60 cm de distancia da camara.