Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 20,00 mais um custo variável de R$ 2,50 por unidade produzida. Se x é o número de peças unitárias produzidas, analise as afirmativas a seguir: I. A função custo de produção das peças é dada por f (x) = 2,5+20x. II. O custo de produzir 300 peças é de R$ 770,00. III. O custo de produzir 150 peças é de R$ R$ 400,00. IV. A função custo de produção é linear. Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s): Alternativas Alternativa 1: I e IV, apenas. Alternativa 2: II e III, apenas. Alternativa 3: II e IV, apenas. Alternativa 4: II, III e IV, apenas. Alternativa 5: IV, apenas.
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Utilizando definiçã ode função linear, temos que as alternativas corretta são as II e IV.
Explicação passo-a-passo:
Vamos primeiramente montar a nossa função custo com base no que foi dada, temos que o custo por unidade é 2,5, então este deve multiplicar o x, e o valor fixo livre é de 20 reais, logo:
f(x) = 2,5x + 20
Agora podemos ir as alternativas.
I. A função custo de produção das peças é dada por f (x) = 2,5+20x.
Falso, a função correta foi colocada acima.
II. O custo de produzir 300 peças é de R$ 770,00.
Verdadeiro, basta substituir na nossa função o valor x de 300:
f(x) = 2,5.x + 20 = 2,5.300 + 20 = 750 + 20 = 770
III. O custo de produzir 150 peças é de R$ R$ 400,00.
Falso, novamente basta substituir:
f(x) = 2,5.x + 20 = 2,5.150 + 20 = 375 + 20 = 395
IV. A função custo de produção é linear.
Verdadeiro, pois este é um crescimento que só depende da variavel x não quadratica, logo é linear.
Assim temos que as alternativas corretta são as II e IV.
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