Question

ESTUDOS DOS PONTOS
14. A coordenadas do ponto P pertencente ao eixo das ordenadas e equidistante dos pontos A(2,0) e B(2,4), são:
a) (2,0)
b) (0,2)
c) (0,0)
d) nda

Answer 1

Resposta:

b) (0,2)

Explicação passo-a-passo:

Repare no esquema  abaixo esboçado, de eixos cartesianos, ortogonais, com eixos dos xx  para marcar as abcissas de pontos e eixo dos yy para marcar as ordenadas de pontos.

A reta " r " contém apenas os pontos de ordenada 2.

Por isso essa reta tem de equação y = 2 .

Essa reta é a mediatriz ( graficamente marcada ) do segmento de reta

[A B] .

Por definição de mediatriz, qualquer ponto dessa reta está à mesma distância dos extremos do segmento, que divide ao meio.

Facilmente se verifica que o ponto P (0 , 2) está na mediatriz logo está equidistante dos pontos A e B  e pertence ao eixo das ordenadas

                                  eixo dos Y

                                  ↑

                                   |

                                4 | - - - - - -  . B (2 , 4)

                                   |                |

                                   |                |

 ---------------   P (0 , 2) . ------------ . ponto (2,2) -------------- reta " r "

                                   |                |                  

                                   |                |

        ____________ | ______  . ___________ →   eixo dos X

                                   |                A (2 , 0)

                                   |

                                   |

                                   

 Espero ter ajudado.

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