Respostas
x³(x+5)²=x³(x²+10x+25)=x⁵+10x⁴+25x³
Resposta:
X³ * ( X + 5 )² = X^5 + 10 X^4 + 25 X³
Explicação passo-a-passo:
No seu enunciado X³.(x+5)² parece ter X elevado ao cubo a multiplicar por ( X mais cinco ) isto elevado ao quadrado.
Numa expressão como esta tem prioridade resolver o que está com parêntesis.
Repare que ( X + 5 )² é aquilo que se chama de um caso notável da multiplicação , que é " O quadrado de um binómio"
A regra é : "o quadrado do primeiro termo , que é o X ; somar ao dobro do produto do primeiro pelo segundo termo e somar o quadrado do segundo termo, que é 5 " .
Fica pois ( X + 5 )² = X² + 2 * X * 5 + 5² = X² + 10 X + 25
Continuando e usando a Propriedade Distributiva da Multiplicação em relação à Adição
X³ * ( X² + 10 X + 25 ) = ( X³ * X² ) + ( X³ * 10 X ) + ( X³ * 25 )
{ Observação : usando regras de multiplicação de potências
exemplo : X³ * X² é o produto de potências com a mesma base e expoentes diferentes que tem a seguinte regra → mantém-se a base e somam-se os expoentes
X^( 3 + 2 ) = X^5 }
concluindo
= X^5 + 10 X^4 + 25 X³
Sinais : ( * ) multiplicação ( ^ ) potenciação
Espero ter ajudado.
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Qualquer dúvida contacte-me através dos comentários.
Bom estudo e bom dia para si.