Question

A dilatação térmica dos solidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia como construções de pontes , prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é x=11.10.6.c se a 10° c o comprimento de um trilho é de 30 cm , de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40° C ?

Answer 1

Olá!

A dilatação térmica é o processo pelo qual os corpos aumentam seu volume devido a sua temperatura. Afeta todos os estados de agregação da matéria. Isso acontece porque quando um corpo aumenta sua temperatura, as partículas se movem mais rapidamente, então elas precisam de mais espaço para se movimentar. É por isso que o corpo precisa aumentar seu volume.

Quando uma dimensão predomina em comparação com as outras duas, ocorre uma dilatação linear, por exemplo, alguns corpos que se expandem linearmente são: bastões, alhambres, barras.

A dilatação linear de um corpo é dada pela expressão:

$\Delta L = L_{o} * \alpha * \Delta T$

Onde:

L₀ =  Comprimento inicial, do corpo,  medido em metro (m)

α = Coeficiente de dilatação linear, representa o alongamento experimentado pela unidade de comprimento de um sólido, quando sua temperatura sobe 1 ⁰K. Sua unidade de medida é K⁻¹, também é usada em ºC⁻¹.

ΔT= Aumento da temperatura experimentado pelo corpo. Sua unidade de medida é kelvin (K), ou  ºC .

Assim  neste caso temos os dados:

T₀ = 10⁰C
T = 40⁰C
L₀ = 30 cm =  0,3m
α = 11* 10⁻⁶ ⁰C

Substituindo os dados na formula temos:

$\Delta L = 0,3 m * 11*10^{-6}^oC * (40 - 10)^oC$

$\Delta L = 0,000099 m$

Answer 2

Resposta:

O cálculo da dilatação linear ΔL, do trilho é:

ΔL = L0 . α . Δθ

ΔL = 30 . (11 . 10-6) . (40 – 10) = 99 . 10-4 m

Explicação: