Question

Qual é a medida do ângulo alfa no triângulo?

Observações: Primeiramente, usei a definição do ângulo externo (é a soma dos dois não adjacentes), portanto encontrei x = 615°, e o valor de alfa deu 745° e, infelizmente como podem observar, o resultado não coincide com as alternativas!)

A. 20,75°

B. 21,75°

C. 23,75°

D. 25,75°

Brincadeiras apenas para a aquisição de pontos serão excluídas!) [Desde já ★★★★OBRIGADO :)]​

Answer 1

Resposta:

        NÃO TEM SOLUÇÃO     (pelos dados da figura)

Explicação passo-a-passo:

.

.  (3x + 5°)/2  (ângulo externo)  =  x - 100°  +  2x/3

.  3x  +  5°  =  2 . (x - 100°  +  2x/3)

.  3x  +  5°  =  2x  -  200°  +  4x/3

.  3x - 2x - 4x/3  =  - 200° - 5°

.  x - 4x/3  =  - 205°

.  - x / 3  =  - 205º

.  - x  =  - 615°

.  x  =  615°   (ABSURDO)

.

OUTRO MODO:

.  α  +  (3x + 5°) / 2  =  180°  .......=>  α  =  180°  -  (3x + 5°)/2

.  α  +  x - 100°  +  2x/3  =  180°..=>  α  =  180° - x + 100° - 2x/3

.

..=>  180° -  (3x + 5º)/2  =  180° - x + 100° - 2x/3

.       - (3x + 5°)/ 2  =  - x  +  100° - 2x/3         (multiplica por 6)

.       - 3.(3x + 5°)   =  - 6x  +  600° -  4x

.       - 9x  -  15°  =  - 10x  +  600°

.       - 9x  +  10x  =  600°  +  15°

.       x  =  615°    (ABSURDO)

.

(Espero ter colaborado)