Question

sabendo-se que o ponto A pertence ao eixo das abscissas e a mesma reta que os pontos B(6,-2) e C(-4,3), determine a abscissa do ponto A

Answer 1

m dessa reta=(3+2)/(-4-6)=5/-10=-1/2
Então a equação dessa reta é:y=(-x/2)+1
Você quer o ponto (x,0):
0=(-x/2)+1
-x/2=-1
x=2
Resposta:A abcissa é 2
Espero ter ajudado

Answer 2

A abscissa do ponto A é x=2.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.  Utilizando os dois pontos fornecidos, vamos determinar a equação da reta que passa pelos pontos A, B e C.

$B(6,-2)\\ -2=6a+b\\ \\ C(-4,3)\\ 3=-4a+b\\ \\ 10a=-5\\ \\ a=-\frac{1}{2} \\ \\ b=3+4\times (-\frac{1}{2})=1\\ \\ \boxed{y=-\frac{1}{2}x+1}$

Agora, veja que o ponto A pertence ao eixo das abscissas, ou seja, possui o valor de Y igual a zero. Substituindo esse dado, podemos determinar sua abscissa. Portanto:

$0=-\frac{1}{2}x+1\\ \\ x=2$